Լոգարիթմական ֆունկցիա

Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական կիսառանցքն է՝

D(f )=(0,∞):

•          Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առ

անցքն է՝

E(f )= (− ∞,∞):

•          Ֆունկցիան մոնոտոն է իր որոշման տիրույթում: Ընդ որում այն աճող է, եթե ՝ a > 1, և նվազող՝ եթե 0 < a <1:

•          Ֆունկցիան 0 արժեքն ընդունում է x=1 կետում:

•          ա) a > 1 դեպքում ֆունկցիան բացասական է (0,1) և դրական ( 1,∞) միջակայքերում:

բ) 0 < a < 1 դեպքում ֆունկցիան դրական է (0,1) և դրական ( 1,∞) միջակայքերում:

Միավոր շրջանագիծ

The role of Mass Media in our life

1.      What kinds of mass media do you know?

Mass media is communication—whether written, broadcast, or spoken—that reaches a large audience. This includes television, radio, advertising, movies, the Internet, newspapers, magazines, and so forth.

2.      Which was the first mass media invented by people?

The history of mass media can be traced back to the days when dramas were performed in various ancient cultures. This was the first time when a form of media was "broadcast" to a wider audience. The first dated printed book known is the "Diamond Sutra", printed in China in 868 AD, although it is clear that books were printed earlier. Movable clay type was invented in 1041 in China. However, due to the slow spread of literacy to the masses in China, and the relatively high cost of paper there, the earliest printed mass-medium was probably European popular prints from about 1400.

3.      How did television enrich mass media?

TV used to be one of the most informative mass media, but it wasn't the most general, because in villages the poor people weren't able to buy TV, so they had bought newspapers. Now TV also doesn't play any role, because we have internet and internet is more reactive than TV. But ten years ago, when the Internet wasn't very developed, our grandparents had bought newspapers, because those ones are cheap and suitable. Even I remember that when I was a child, my father also had been buying broadsheets called "Irates de facto".

4.      What kind of newspapers are there?

There are two types of newspapers: broadsheets and tabloids. In broadsheets we can read articles about politics, about serious things. But tabloids are full of garbage, because the tabloids are full of "scandals" or articles like this.

5.      What about the Internet? How did the Internet change the world of mass media?

The Internet was just revolutionary invention. Now we can't imagine our life without Internet, social networks etc. The Internet plays very important role in our life; we can read news about all over the world by Internet. As I said, my father used to buy broadsheets, but now he reads the same articles in the Internet. 

6.      Is blogging a kind of mass media?

Sometimes blogging can be a kind of mass media, because there are also informative blogs like news websites. But I think that we mustn't believe in everything which is written in the Internet, in the blogs, because sometimes the authors of those articles aren't professional journalists.

7.      What kind of mass media do you prefer to use most often?​

I use Internet, because it's cheap, suitable and easy to use. I have a tablet, which is very light, small and comfortable. My tablet is always with me, and it means that I always can be informed.

Էկոհամակարգեր

Ձեր կարծիքով որոնք են էկոհամակարգերի կարևորագույն հատկանիշները: Ինչու՞

Էկոհամակարգերը կենսաբանական համակարգեր են, որոնք կազմված են կենդանի օրգանիզմներից` ծառեր, բույսեր, միջատներ... Էկոհամակարգի պարզագույն օրինակ կարող են լինել անտառները:

Անտառներում էկոհամակարգի կարևորագույն բաղկացուցիչ մասերն են ծառերը, կենդանիները, բույսերը, հողը` այդ թվում նաև դրանում գտնվող օրգանական և անօրգանական նյութերը: Օրինակ` եթե պակասում է ֆոսֆորի քանակը, բույսերը չեն կարողանում սպիտակուց սինթեզել և այսպիսով, խախտվում է էկոհամակարգը: Կամ երբ գետի վրա ՀԷԿ է կառուցվում, գրեթե բոլոր դեպքերում գետը չորանում է և, բնականաբար, վերանում են գետում ապրող ձկները, այլ կենդանիները, բույսերը: Իսկ բնությունը նման է շղթայի. երբ մի օղը հանենք, ամբողջ շղթան կխախտվի: Հետևաբար, եթե վերանան ձկնատեսակները, ապա սովից կվերանաննաև նաև այդ ձկներով սնվող կենդանիները և այլն: Յուրաքանչյուր էկոհամակարգ ունի իրեն հատուկ հատկանիշ, սակայն գրեթե բոլոր էկոհամակարգերը ունեն ինքնավերականգնման հատկանիշ` եթե մի բան խախտվում է էկոհամակարգում, պակասում որևէ նյութի քանակ, դրանք վերականգնվում են ինքնըստինքյան:

Բնական ցուցիչով աստիճանային ֆունկցիա

Բնական ցուցիչով աստիճանային ֆունկցիա

Աստիճանային ֆունկցիա կոչվում է f (x)=x^a բանաձևով տրված ֆունկցիան, որտեղ a-ն բացի զրոյից ցանկացած թիվ է:

Բնական ցուցիչով աստիճանային ֆունկցիան իր շատ հատկություններով նման է գծային ֆունկցիային, երբ n-կենտ է, և քառակուսային ֆունկցիային, երբ n-ը զույգ է:

 Ուսումնասիրենք f (x)=x^n ֆունկցիայի հատկություններն այն դեպքում, երբ n-ը կենտ է:

Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջովին թվային առանցքն է:

 D (f)=(-∞; +∞)

Ֆունկցիան կենտ է, քանի որ կենտ n-ի դեպքում   f (-x)=(-x)^n=-x^n=-f (x)

Ֆունկցիան ունի մեկ զրո` f (0)=0

Ֆունկցան դրական է, երբ x € (0; +∞), և բացասական է, երբ x € (-∞; 0)

Եթե n-ը կենտ է, ապա ֆունկցիայի գրաֆիկը գտնվում է առաջին և երրորդ քառորդներում: Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցքն է D (f)=(-­∞;+∞)

Ֆունկցիան աճում է ամբողջ թվային առանցքի վրա:

Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է E (f)=(-∞; +∞), որովհետև ֆունկցիան ընդունում է ցանկացած կամայական իրական արժեք: Հետևաբար` ֆունկցիան անսահմանափակ է և չունի մեծագույն ու փոքրագույն արժեքներ:

 Ուսումնասիրենք f (x)=x^n ֆունկցիայի հատկություններն այն դեպքում, երբ n-ը զույգ է:

Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջովին թվային առանցքն է:

 D (f)=(-∞; +∞)

Ֆունկցիան զույգ է, որովհետև f (-x)=(-x)^n=x^n=f (x)

Ֆունկցիան ունի մեկ 0, f (0)=0

Ֆունկցիան դրական է, երբ x­0, և ֆունկցիայի գրաֆիկը գտնվում է առաջին ու երկրորդ քառորդներում:

Ֆունկցիան աճում է (-∞;0] միջակայքում և աճում  [0;+∞) միջակայքում:

Ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը 0-ն է, որը ֆունկցիան ընդունում է x=0 կետում: Ֆունկցիան չունի մեծագույն արժեք:

Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը ոչ բացասական թվերի բազմությունն է` E (f)=[0; +∞)

Ցուցչային հավասարումներ

Դիտարկենք պարզագույն ցուցչային հավասարում` a^x=b, որտեղ a>0, a≠1

Քանի որ f (x)=a^x ցուցչային ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը բոլոր դրական թվերի բազմությունն է, հետևաբար

եթե b≤0, ապա հավասարումը լուծում չունի

Օրինակ.

5+3^x=-8

3^x=-8-5

3^x=-13

Լուծում չունի

եթե b>0, ապա հավասարումն ունի մեկ լուծում:

Օրինակ.

2^x=32

2^x=2⁵

x=5

Օրինակ` սա հավասարում է, որը աստիճանի հիմնական հատկությունների օգտագործմամբ բերվում է պարզագույն ցուցչային հավասարման:

5^(9x+12)=25^(4x+62)

5^(9x+12)=5^2(4x+62)

5^(9x+12)=5^(8x+124)

9x+12=8x+124

x=112

Ստուգում.

9*112+12=8*112+124

1020=1020

Environmental issues of Armenia

Armenia’s environment became severely polluted during the Soviet period. The Soviet government pushed heavy industry development to a massive scale, throughout the Soviet Union. The government ignored the environmental harm caused by these industries

for too long, but in the 1980s liberalizing political reforms in the USSR resulted in the formation of environmental groups, which began to express concerns about the state of the environment.

Armenian national festivals

Vardavar
Vardavar is an Armenian national festival, when people pour water on each other. It is celebrated 98 days after Easter. Actually Vardavar is a pagan festival, but Christianity has taken it and made it Christian. The ancient festival is traditionally associated with the goddess Astghik, who was the goddess of water, beauty, love and fertility. During that day people pour water even on stranger people, and no one becomes angry. In the villages people celebrate Vardavar better than in Yerevan, because in the villages they keep the traditions.

Tsaghkazard
Tsaghkazard is a Christian moveable feast that falls on the Sunday before Easter. The feast commemorates Jesus' triumphal entry into Jerusalem. In Armenia during Tsaghkazard people make willow crowns and put on their heads. In the Armenian Apostolic churches spiritual pastors bless many willow branches during Tsaghkazard liturgy and give people.

Բնական աղետներ

Բնական աղետներ են՝ երկրաշարժը, հրդեհը, ջրհեղեղը, փոթորիկը, մրրիկը, հեղեղը, կարկուտը, պտտահողմը, մառախուղը, հրաբուղը, ձնամրրիկը և այլն:

Ես որոշել եմ անդրադառնալ Հայաստանին ամենաշատը սպառնացող աղետին` երկրաշարժին:

Երկրաշարժերը տեղի են ունենում երկրակեղևի որոշակի զանգվածում կուտակված էներգիայի կտրուկ լիցքաթափման արդյունքում։

Երկրաշարժերը ըստ առաջացման բնույթի կարելի է դասակարգել երկու խմբերի.`

Բնական երկրաշարժեր

Տեխնածին երկրաշարժեր

Դանիել Վարուժան. “Երնում”. Բառարան

Իրիկվան մեջ հովերն հևուն
Երբ դուրս կելլեն քարայրներեն՝
Մեկ ծայրեն մյուսը կալերուն
Ա՛լ կամնված հունձքը կերնեն՝
Հըծծելով երգն Աշխատության.
-Երնե՛, էրան, երնե՛ էրան.
Հարդը քեզի, մեզի ցորյան:
Հարս ու աղջիկ պարմանիներ,
(Ժպտուն վարդեր մասուրի քով)
Իրենց ձեռքին հոսելիներ՝
Կճեղքեն թեզն, հույսերու բով.
Ու կպոռթկա երգն հաղթական.
-Երնե՛, էրան, երնե՛ էրան.
Հարդը քեզի, մեզի ցորյան:

Ժիր շարքերուն մեջ ի՜նչ խուճապ
Ելլող իջնող բազուկներու…
Հեղեղներ են, որ հապշտապ
Վեր կնետվին՝ սաթ տեղալու.
Ու կեռա երգն ալետատան.
-Երնե՛, էրան, երնե՛ էրան.
Հարդը քեզի, մեզի ցորյան:
Հովեր կանցնին խարտիշահեր,
Թողլով, որ վա՛րը երկարին
Հարդգողի լույս ճանապարհներ,
Ուր սարյակներ կթափառին՝
Սուլելով երգը ցնծության.
-Երնե՛, էրան, երնե՛ էրան.
Հարդը քեզի, մեզի ցորյան:
Ուսերե վեր ի՜նչ փոթորիկ,
Ի՜նչ փաղփումներ մազերու մեջ…
Ցորենին հետ, հատիկ հատիկ,
Կթափի ցողն իրիկվան գեջ:
Ու կըղձա երգն երանության.
-Երնե՛, էրան, երնե՛ էրան.
Հարդը քեզի, մեզի ցորյան:
Ու երբ ոսկվով ծեփվին կալեր,
Հարսներն ոսկի քողեր առնեն,
Եվ ցորյանի ձուլվին սարեր,
Զոր գա լուսնակն օրհնել վերեն՝
Պիտի նվաղեի երգն աղվական.
-Երնե՛, էրան, երնե՛ էրան.
Հարդը քեզի, մեզի ցորյան:
Բառարան.
Հևուն-հևացող(հևալ- խորը շունչ քաշել)
կալերուն-ցորենը կամնելու տեղ
կամնել-ցորենը ծեծել, կալսել
Հըծծել- անձայն խոսել, շշնջալ
պարմանիներ- պատանիներ
հոսելիներ-եղաններ
ալետատան- ալիքներից տատանվող, ալիքների նման տատանվող
սարյակներ-
ճնճղազգիների կարգին պատկանող երգեցիկ  թռչուններ(ռուս. Скворец)

Երկրորդ համաշխարհային պատերազմ

Երկրորդ համաշխարհային պատերազմը տեղի է ունեցել սեպտեմբերի 1, 1939 մինչև սեպտեմբերի 2, 1945), պատերազմ երկու համաշխարհային ռազմաքաղաքական կոալիցիաների միջև, մարդկային պատմության մեջ ամենաարյունառու հակամարտությունը (համաշխարհային պատերազմ)։ Վերջինիս մեջ են ներքաշվել այդ ժամանակ գոյություն ունեցող պետություններից 61-ը (աշխարհի բնակչության 80%-ը)։ Ռազմական գործողությունները տեղի են ունեցել երեք մայրցամաքներում և չորս օվկիանոսներում։ Երբևէ տեղի ունեցած միակ ռազմական բախումն է, երբ օգտագործվել է ատոմային զենք։ Պատերազմը դարձավ շուրջ 60 միլիոն զոհերի պատճառ։